معلومة

9.3: الحدود البيئية للنمو السكاني - علم الأحياء

9.3: الحدود البيئية للنمو السكاني - علم الأحياء


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

مهارات التطوير

  • اشرح الخصائص والاختلافات بين أنماط النمو الأسي واللوجستي
  • أعط أمثلة على النمو الأسي واللوجستي في التجمعات الطبيعية
  • وصف كيف أدى الانتقاء الطبيعي والتكيف البيئي إلى تطور أنماط معينة لتاريخ الحياة

على الرغم من أن تاريخ الحياة يصف الطريقة التي تتغير بها العديد من خصائص السكان (مثل هيكلهم العمري) بمرور الوقت بطريقة عامة ، فإن علماء البيئة السكانية يستخدمون مجموعة متنوعة من الأساليب لنمذجة ديناميكيات السكان رياضيًا. يمكن بعد ذلك استخدام هذه النماذج الأكثر دقة لوصف التغييرات التي تحدث في مجتمع ما بدقة والتنبؤ بشكل أفضل بالتغييرات المستقبلية. يتم الآن تعديل بعض النماذج التي تم قبولها لعقود أو حتى التخلي عنها بسبب افتقارها إلى القدرة التنبؤية ، ويسعى العلماء جاهدين لإنشاء نماذج جديدة فعالة.

النمو الأسي

تأثر تشارلز داروين ، في نظريته عن الانتقاء الطبيعي ، إلى حد كبير برجال الدين الإنجليزي توماس مالتوس. نشر Malthus كتابًا في عام 1798 يفيد بأن السكان ذوي الموارد الطبيعية غير المحدودة ينموون بسرعة كبيرة ، ثم ينخفض ​​النمو السكاني مع استنفاد الموارد. يسمى هذا النمط المتسارع لزيادة حجم السكان بالنمو الأسي.

أفضل مثال على النمو الأسي يظهر في البكتيريا. البكتيريا هي بدائيات النوى التي تتكاثر عن طريق الانشطار بدائيات النواة. يستغرق هذا الانقسام حوالي ساعة للعديد من الأنواع البكتيرية. إذا تم وضع 1000 بكتيريا في دورق كبير مزود بإمدادات غير محدودة من العناصر الغذائية (بحيث لا تنضب المغذيات) ، بعد ساعة ، تكون هناك جولة واحدة من الانقسام وينقسم كل كائن حي ، مما ينتج عنه 2000 كائن حي - بزيادة قدرها 1000. في ساعة أخرى ، سيتضاعف كل كائن من 2000 كائن ، ينتج 4000 ، أي بزيادة 2000 كائن. بعد الساعة الثالثة ، يجب أن يكون هناك 8000 بكتيريا في القارورة ، بزيادة قدرها 4000 كائن حي. إن المفهوم المهم للنمو الأسي هو أن معدل النمو السكاني - عدد الكائنات الحية المضافة في كل جيل تناسلي - يتسارع. أي أنه يتزايد بمعدل أكبر وأكبر. بعد يوم واحد و 24 من هذه الدورات ، زاد عدد السكان من 1000 إلى أكثر من 16 مليارًا. عندما يكون حجم السكان ، ن، بمرور الوقت ، يتم إنتاج منحنى نمو على شكل حرف J (الشكل ( PageIndex {1} )).

مثال البكتيريا لا يمثل العالم الحقيقي حيث الموارد محدودة. علاوة على ذلك ، تموت بعض البكتيريا أثناء التجربة وبالتالي لا تتكاثر ، مما يقلل من معدل النمو. لذلك ، عند حساب معدل نمو السكان ، فإن معدل الوفيات (د) (عدد الكائنات الحية التي تموت خلال فترة زمنية معينة) يتم طرحها من معدل المواليد (ب) (عدد الكائنات الحية التي ولدت خلال تلك الفترة). وهذا موضح بالصيغة التالية:

[ frac { Delta N ( text {change in number})} { Delta T ( text {change in time})} = B ( text {birth rate}) - D ( text {معدل الوفيات }) ]

عادة ما يتم التعبير عن معدل المواليد على أساس نصيب الفرد (لكل فرد). هكذا، ب (معدل المواليد) = بن (معدل المواليد للفرد "ب"مضروبة في عدد الأفراد"ن") و د (معدل الوفيات) =dN (معدل الوفيات للفرد "د" مضروبًا في عدد الأفراد "ن"). بالإضافة إلى ذلك ، يهتم علماء البيئة بالسكان في نقطة زمنية معينة ، وهي فترة زمنية صغيرة بلا حدود. لهذا السبب ، يتم استخدام مصطلحات حساب التفاضل للحصول على معدل النمو "الفوري" ، لتحل محل يتغيرون بالعدد والوقت بقياس فوري للعدد والوقت.

[ frac { Delta N} { Delta T} = bN - dN = (b - d) N ]

لاحظ أن "ديشير المصطلح "المرتبط بالمصطلح الأول إلى المشتق (حيث يُستخدم المصطلح في حساب التفاضل والتكامل) ويختلف عن معدل الوفيات ، ويسمى أيضًا" (د ) ". يتم تبسيط الفرق بين معدلات المواليد والوفيات من خلال استبدال مصطلح "ص"(معدل الزيادة الجوهري) للعلاقة بين معدلات المواليد والوفيات:

[ frac { Delta N} { Delta T} = rN ]

يمكن أن تكون القيمة " (r )" موجبة ، مما يعني أن عدد السكان آخذ في الازدياد ؛ أو سلبي ، مما يعني أن عدد السكان يتناقص ؛ أو صفر ، حيث لا يتغير حجم السكان ، وهي حالة تُعرف باسم النمو السكاني الصفري. يعترف التنقيح الإضافي للصيغة أن الأنواع المختلفة لها اختلافات متأصلة في معدل الزيادة الجوهرية (غالبًا ما يُعتقد أنها إمكانية التكاثر) ، حتى في ظل الظروف المثالية. من الواضح أن البكتيريا يمكن أن تتكاثر بسرعة أكبر ولها معدل نمو جوهري أعلى من الإنسان. أقصى معدل نمو لنوع ما هو قدرته الحيوية ، أو (r_ {max} ) ، وبالتالي تغيير المعادلة إلى:

[ frac { Delta N} { Delta T} = r_ {max} N ]

النمو اللوجستي

النمو الأسي ممكن فقط عندما تتوفر موارد طبيعية غير محدودة ؛ هذا ليس هو الحال في العالم الحقيقي. أدرك تشارلز داروين هذه الحقيقة في وصفه "للصراع من أجل الوجود" ، والذي ينص على أن الأفراد سوف يتنافسون (مع أعضاء من جنسهم أو أنواع أخرى) على موارد محدودة. سيستمر الناجحون في البقاء على قيد الحياة لتمرير خصائصهم وصفاتهم (التي نعلم الآن أنها تنتقل بواسطة الجينات) إلى الجيل التالي بمعدل أكبر (الانتقاء الطبيعي). لنمذجة واقع الموارد المحدودة ، طور علماء البيئة السكانية نموذج النمو اللوجستي.

القدرة على التحمل والنموذج اللوجستي

في العالم الحقيقي ، بموارده المحدودة ، لا يمكن أن يستمر النمو المتسارع إلى ما لا نهاية. قد يحدث النمو المتسارع في البيئات التي يوجد فيها عدد قليل من الأفراد والموارد الوفيرة ، ولكن عندما يصبح عدد الأفراد كبيرًا بدرجة كافية ، سيتم استنفاد الموارد ، مما يؤدي إلى إبطاء معدل النمو. في النهاية ، سيستقر معدل النمو أو يتوقف (الشكل ( PageIndex {1} )). يُطلق على حجم السكان هذا ، الذي يمثل الحد الأقصى لحجم السكان الذي يمكن أن تدعمه بيئة معينة ، القدرة الاستيعابية ، أو (ك).

تضيف الصيغة التي نستخدمها لحساب النمو اللوجستي القدرة الاستيعابية كقوة معتدلة في معدل النمو. يشير التعبير " (K - N )" إلى عدد الأفراد الذين يمكن إضافتهم إلى مجموعة سكانية في مرحلة معينة ، و " (K - N )" مقسومًا على " (K )" هو الكسر من القدرة الاستيعابية المتاحة لمزيد من النمو. وبالتالي ، فإن نموذج النمو الأسي مقيد بهذا العامل لتوليد معادلة النمو اللوجستي:

[ start {align} dfrac { Delta N} { Delta T} & = r_ {max} frac { Delta N} { Delta T} nonumber [5pt] & = r_ {max} N frac {(KN)} {K} end {align} ]

لاحظ أنه عندما يكون (N ) صغيرًا جدًا ، يصبح ((KN) / K ) قريبًا من (K / K ) أو (1 ) ، ويقل الجانب الأيمن من المعادلة إلى (r_ {max} N ) ، مما يعني أن عدد السكان ينمو باطراد ولا يتأثر بالقدرة الاستيعابية. من ناحية أخرى ، عندما يكون (N ) كبيرًا ، يقترب ((K-N) / K ) من الصفر ، مما يعني أن النمو السكاني سيتباطأ بشكل كبير أو حتى يتوقف. وبالتالي ، فإن النمو السكاني يتباطأ بشكل كبير في عدد كبير من السكان بسبب القدرة الاستيعابية (K ). يسمح هذا النموذج أيضًا لسكان النمو السكاني السلبي ، أو انخفاض عدد السكان. يحدث هذا عندما يتجاوز عدد الأفراد في المجتمع القدرة الاستيعابية (لأن قيمة ((K-N) / K ) سلبية).

الرسم البياني لهذه المعادلة ينتج منحنى على شكل حرف S (الشكل ( PageIndex {1} )) ، وهو نموذج أكثر واقعية للنمو السكاني من النمو الأسي. هناك ثلاثة أقسام مختلفة لمنحنى على شكل حرف S. في البداية ، يكون النمو أسيًا نظرًا لوجود عدد قليل من الأفراد والموارد المتاحة. ثم ، عندما تبدأ الموارد في التقلص ، ينخفض ​​معدل النمو. أخيرًا ، تتوقف مستويات النمو عند القدرة الاستيعابية للبيئة ، مع تغير طفيف في حجم السكان بمرور الوقت.

دور المنافسة غير المحددة

يفترض النموذج اللوجستي أن كل فرد ضمن مجموعة سكانية ما سيكون له وصول متساوٍ إلى الموارد ، وبالتالي ، فرصة متساوية للبقاء على قيد الحياة. بالنسبة للنباتات ، تعتبر كمية الماء ، وضوء الشمس ، والمغذيات ، ومساحة النمو هي الموارد المهمة ، بينما في الحيوانات ، تشمل الموارد المهمة الطعام والماء والمأوى ومساحة التعشيش والأصحاب.

في العالم الحقيقي ، يعني الاختلاف الظاهري بين الأفراد داخل مجموعة سكانية أن بعض الأفراد سيكونون أكثر تكيفًا مع بيئتهم من غيرهم. ويطلق على المنافسة الناتجة بين أفراد المجتمع من نفس النوع على الموارد منافسة غير محددة (intra- = "within" ؛ محددة = "الأنواع"). قد لا تؤثر المنافسة غير المحددة على الموارد على المجموعات السكانية التي تقل عن قدرتها الاستيعابية - فالموارد وفيرة ويمكن لجميع الأفراد الحصول على ما يحتاجون إليه. ومع ذلك ، مع زيادة حجم السكان ، تشتد هذه المنافسة. بالإضافة إلى ذلك ، يمكن أن يؤدي تراكم النفايات إلى تقليل القدرة الاستيعابية للبيئة.

أمثلة على النمو اللوجستي

تُظهر الخميرة ، وهي فطر مجهري تُستخدم في صنع الخبز والمشروبات الكحولية ، المنحنى الكلاسيكي على شكل حرف S عند نموها في أنبوب اختبار (الشكل ( فهرس الصفحة {2} ) أ). تنخفض مستويات نموها حيث يستنفد السكان العناصر الغذائية اللازمة لنموها. ومع ذلك ، في العالم الحقيقي ، هناك اختلافات في هذا المنحنى المثالي. تشمل الأمثلة في التجمعات البرية الأغنام وحيوانات البحر (الشكل ( PageIndex {2} ) ب). في كلا المثالين ، يتجاوز حجم السكان القدرة الاستيعابية لفترات زمنية قصيرة ثم ينخفض ​​إلى أقل من القدرة الاستيعابية بعد ذلك. يستمر هذا التقلب في حجم السكان في الحدوث حيث يتأرجح السكان حول قدرته الاستيعابية. ومع ذلك ، حتى مع هذا التذبذب ، تم تأكيد النموذج اللوجستي.

اتصال فني

إذا انخفض مصدر الغذاء الرئيسي للفقمة بسبب التلوث أو الصيد الجائر ، فأي مما يلي سيحدث على الأرجح؟

  1. ستنخفض القدرة الاستيعابية للأختام ، وكذلك عدد الفقمات.
  2. ستنخفض القدرة الاستيعابية للأختام ، لكن عدد الفقمات سيبقى كما هو.
  3. سيزداد عدد نفوق الفقمة ولكن عدد المواليد سيزداد أيضًا ، لذلك سيبقى حجم السكان كما هو.
  4. ستبقى القدرة الاستيعابية للأختام كما هي ، لكن عدد الأختام سينخفض.

ملخص

ينمو السكان ذوو الموارد غير المحدودة بشكل كبير ، مع معدل نمو متسارع. عندما تصبح الموارد محدودة ، يتبع السكان منحنى النمو اللوجستي. سوف تستقر أعداد الأنواع في القدرة الاستيعابية لبيئتها.

اتصالات فنية

[حلقة الوصل]ب إذا انخفض مصدر الغذاء الرئيسي للفقمة بسبب التلوث أو الصيد الجائر ، فأي مما يلي سيحدث على الأرجح؟

  1. ستنخفض القدرة الاستيعابية للأختام ، وكذلك عدد الفقمات.
  2. ستنخفض القدرة الاستيعابية للأختام ، لكن عدد الفقمات سيبقى كما هو.
  3. سيزداد عدد نفوق الفقمة ولكن عدد المواليد سيزداد أيضًا ، لذلك سيبقى حجم السكان كما هو.
  4. ستبقى القدرة الاستيعابية للأختام كما هي ، لكن عدد الأختام سينخفض.

[حلقة الوصل]ب أ

قائمة المصطلحات

القدرة الحيوية (rالأعلى)
أقصى معدل نمو محتمل للأنواع
معدل المواليد (ب)
عدد الولادات داخل مجموعة سكانية في نقطة زمنية محددة
القدرة على التحمل (ك)
عدد الأفراد من الأنواع التي يمكن أن تدعمها الموارد المحدودة للموئل
معدل الوفيات (د)
عدد الوفيات بين السكان في نقطة زمنية محددة
النمو الأسي
نمط النمو المتسارع الذي شوهد في الأنواع في ظل ظروف لا تكون فيها الموارد محدودة
منافسة غير محددة
المنافسة بين أفراد من نفس النوع
منحنى النمو على شكل حرف J
شكل منحنى النمو الأسي
النمو اللوجستي
تسوية النمو الأسي بسبب محدودية الموارد
معدل النمو السكاني
عدد الكائنات الحية المضافة في كل جيل تناسلي
منحنى النمو على شكل حرف S.
شكل منحنى النمو اللوجستي
النمو السكاني الصفري
ثبات حجم السكان حيث تتساوى معدلات المواليد والوفيات

إستجابة مجانية

صف معدل النمو السكاني المتوقع في أجزاء مختلفة من منحنى النمو اللوجستي على شكل حرف S.

في الجزء الأول من المنحنى ، عندما يتواجد عدد قليل من الأفراد من النوع وتكون الموارد وفيرة ، يكون النمو أسيًا ، على غرار منحنى على شكل حرف J. في وقت لاحق ، يتباطأ النمو بسبب استهلاك الأنواع للموارد. أخيرًا ، تختلف مستويات السكان عند القدرة الاستيعابية للبيئة ، وهي مستقرة نسبيًا بمرور الوقت.

صف كيف سيتغير عدد سكان الأنواع التي نجت من حدث الانقراض الجماعي في الحجم ونمط النمو بمرور الوقت بدءًا مباشرة بعد حدث الانقراض.

بعد حدث الانقراض الجماعي ، يمكن اعتبار الأنواع القليلة الباقية على قيد الحياة لديها إمكانية الوصول إلى موارد طبيعية غير محدودة حيث سيكون هناك حد أدنى من المنافسة (بسبب كثافة الكائنات الحية المنخفضة). هذا يعني أن الأنواع ستشهد في البداية نموًا أسيًا سريعًا للسكان ، وسيزداد عدد أعضاء الأنواع في البيئة بسرعة بمرور الوقت. ومع ذلك ، كلما تقدم الوقت بعد حدث الانقراض الجماعي ، كلما أصبحت البيئة مأهولة بالأنواع ومنافسيها. مع انخفاض توافر الموارد ، سيتباطأ معدل النمو السكاني ويدخل في النمو اللوجستي. في النهاية ، سيلبي السكان القدرة الاستيعابية للبيئة وسيتوقفون عن الزيادة.


ما هي الأمثلة على حدود النمو السكاني؟

بعض الأمثلة على حدود النمو السكاني تشمل الطاقة المتاحة والمساحة المطلقة.

تفسير:

بعض الأمثلة على حدود النمو السكاني تشمل الطاقة المتاحة والمساحة المطلقة. تشمل الأمثلة الأخرى المرض ، والمنافسة ، والاضطرابات البشرية ، والحصول على المياه ، وما إلى ذلك.

إن النمو السكاني لأي كائن حي (البشر والنباتات والحيوانات والفطريات وما إلى ذلك) محدود بكمية الطاقة المتاحة. على سبيل المثال ، إذا كان لدينا مجموعة من الذئاب ، فإن هذه المجموعة محدودة في النهاية بمقدار الفريسة في موطنها. ينمو قطيع الذئاب وينمو حتى لا يتوفر طعام كاف لإطعامهم جميعًا. قد لا تستهلك بعض الذئاب البالغة طاقة كافية للتكاثر ، وقد ينتج البعض منها عددًا أقل من الأشبال مقارنة بالفضلات السابقة ، أو يولد عدد أكبر من أشبال الذئاب أكثر من الغذاء ، لذلك يموت البعض.

عامل مقيد آخر هو المساحة المادية. يجب أن يكون هناك مساحة مادية كافية للسكان للنوم ، والصيد / التغذية ، والتنقل ، وما إلى ذلك. فكر في مجموعة من البشر يعيشون على جزيرة. حتى لو افترضنا وجود طعام غير محدود من المحيط ، فلن يتمكن السكان من النمو إلى ما لا نهاية لأنه لا توجد مساحة كافية فيزيائيًا لوضع كل هؤلاء الأشخاص.

ترتبط القدرة على التحمل بفكرة النمو السكاني وتستحق القراءة عنها.


النمو الأسي

تأثر تشارلز داروين ، في نظريته عن الانتقاء الطبيعي ، إلى حد كبير برجل الدين الإنجليزي توماس مالتوس. نشر Malthus كتابًا في عام 1798 يفيد بأن السكان ذوي الموارد الطبيعية غير المحدودة ينموون بسرعة كبيرة ، ثم ينخفض ​​النمو السكاني مع استنفاد الموارد. يسمى هذا النمط المتسارع لزيادة حجم السكان بالنمو الأسي.

أفضل مثال على النمو الأسي يظهر في البكتيريا. البكتيريا هي بدائيات النوى التي تتكاثر عن طريق الانشطار بدائيات النواة. يستغرق هذا الانقسام حوالي ساعة للعديد من الأنواع البكتيرية. إذا تم وضع 1000 بكتيريا في دورق كبير مزود بإمدادات غير محدودة من العناصر الغذائية (بحيث لا تنضب المغذيات) ، بعد ساعة ، تكون هناك جولة واحدة من الانقسام وينقسم كل كائن حي ، مما ينتج عنه 2000 كائن حي - بزيادة قدرها 1000. في ساعة أخرى ، سيتضاعف كل كائن من 2000 كائن ، ينتج 4000 ، أي بزيادة 2000 كائن. بعد الساعة الثالثة ، يجب أن يكون هناك 8000 بكتيريا في القارورة ، بزيادة قدرها 4000 كائن حي. إن المفهوم المهم للنمو الأسي هو أن معدل النمو السكاني - عدد الكائنات الحية المضافة في كل جيل تناسلي - يتسارع ، أي أنه يتزايد بمعدل أكبر وأكبر. بعد يوم واحد و 24 من هذه الدورات ، زاد عدد السكان من 1000 إلى أكثر من 16 مليارًا. عندما يكون حجم السكان ، ن، بمرور الوقت ، يتم إنتاج منحنى نمو على شكل J (الشكل).

مثال البكتيريا لا يمثل العالم الحقيقي حيث الموارد محدودة. علاوة على ذلك ، تموت بعض البكتيريا أثناء التجربة وبالتالي لا تتكاثر ، مما يقلل من معدل النمو. لذلك ، عند حساب معدل نمو السكان ، فإن معدل الوفيات (د) (عدد الكائنات الحية التي تموت خلال فترة زمنية معينة) يتم طرحها من معدل المواليد (ب) (عدد الكائنات الحية التي ولدت خلال تلك الفترة). وهذا موضح بالصيغة التالية:

Δ N (التغيير في العدد) Δ T (التغيير في الوقت) = B (معدل المواليد) - D (معدل الوفيات)

عادة ما يتم التعبير عن معدل المواليد على أساس نصيب الفرد (لكل فرد). هكذا، ب (معدل المواليد) = بن (معدل المواليد للفرد "ب"مضروبة في عدد الأفراد"ن") و د (معدل الوفيات) =dN (معدل الوفيات للفرد "د" مضروبًا في عدد الأفراد "ن"). بالإضافة إلى ذلك ، يهتم علماء البيئة بالسكان في نقطة زمنية معينة ، وهي فترة زمنية صغيرة بلا حدود. لهذا السبب ، يتم استخدام مصطلحات حساب التفاضل للحصول على معدل النمو "الفوري" ، لتحل محل يتغيرون بالعدد والوقت بقياس فوري للعدد والوقت.

د N د T = ب N - د N = (ب - د) ن

لاحظ أن "د"المرتبط بالمصطلح الأول يشير إلى المشتق (كما يستخدم المصطلح في حساب التفاضل والتكامل) ويختلف عن معدل الوفيات ، ويسمى أيضًا"د. " يتم تبسيط الفرق بين معدلات المواليد والوفيات من خلال استبدال مصطلح "ص"(معدل الزيادة الجوهري) للعلاقة بين معدلات المواليد والوفيات:

د N د T = r max N عندما تكون الموارد غير محدودة ، يُظهر السكان نموًا أسيًا ، مما يؤدي إلى منحنى على شكل J. عندما تكون الموارد محدودة ، يُظهر السكان نموًا لوجستيًا. في النمو اللوجيستي ، يتناقص التوسع السكاني عندما تصبح الموارد شحيحة ، ويستقر عند الوصول إلى القدرة الاستيعابية للبيئة ، مما يؤدي إلى منحنى على شكل حرف S.


القدرة على التحمل والنموذج اللوجستي

في العالم الحقيقي ، بموارده المحدودة ، لا يمكن أن يستمر النمو المتسارع إلى ما لا نهاية. قد يحدث النمو الأسي في البيئات التي يوجد فيها عدد قليل من الأفراد والموارد الوفيرة ، ولكن عندما يصبح عدد الأفراد كبيرًا بدرجة كافية ، سيتم استنفاد الموارد ، مما يؤدي إلى إبطاء معدل النمو. في النهاية ، سوف يستقر معدل النمو أو يستقر (الشكل). يُطلق على حجم السكان هذا ، الذي يمثل الحد الأقصى لحجم السكان الذي يمكن أن تدعمه بيئة معينة ، اسم القدرة الاستيعابية ، أو ك.

تضيف الصيغة التي نستخدمها لحساب النمو اللوجستي القدرة الاستيعابية كقوة معتدلة في معدل النمو. التعبير "كن"يشير إلى عدد الأفراد الذين يمكن إضافتهم إلى مجموعة سكانية في مرحلة معينة ، و"كن"مقسومة على"ك"هو جزء من القدرة الاستيعابية المتاحة لمزيد من النمو. وبالتالي ، فإن نموذج النمو الأسي مقيد بهذا العامل لتوليد معادلة النمو اللوجستي:

د N د T = r max d N d T = r max N (K - N) K

لاحظ ذلك متى ن هي صغيرة جدا، (K-N)/ك يصبح قريبًا من ك / ك أو 1 ، ويقلل الجانب الأيمن من المعادلة إلى صالأعلىن، مما يعني أن عدد السكان ينمو باطراد ولا يتأثر بالقدرة الاستيعابية. من ناحية أخرى ، متى ن هو كبير، (K-N)/ك يقترب من الصفر ، مما يعني أن النمو السكاني سيتباطأ بشكل كبير أو حتى يتوقف. وبالتالي ، فإن النمو السكاني يتباطأ بشكل كبير في عدد كبير من السكان بسبب القدرة الاستيعابية ك. يسمح هذا النموذج أيضًا لسكان النمو السكاني السلبي ، أو انخفاض عدد السكان. يحدث هذا عندما يتجاوز عدد الأفراد في المجتمع القدرة الاستيعابية (لأن قيمة (K-N) / K سالبة).

الرسم البياني لهذه المعادلة ينتج عنه منحنى على شكل حرف S. (شكل) ، وهو نموذج أكثر واقعية للنمو السكاني من النمو الأسي. هناك ثلاثة أقسام مختلفة لمنحنى على شكل حرف S. في البداية ، يكون النمو أسيًا نظرًا لوجود عدد قليل من الأفراد والموارد المتاحة. ثم ، عندما تبدأ الموارد في التقلص ، ينخفض ​​معدل النمو. أخيرًا ، تتوقف مستويات النمو عند القدرة الاستيعابية للبيئة ، مع تغير طفيف في حجم السكان بمرور الوقت.


242 الحدود البيئية للنمو السكاني

بنهاية هذا القسم ، ستكون قادرًا على القيام بما يلي:

  • اشرح الخصائص والاختلافات بين أنماط النمو الأسي واللوجستي
  • أعط أمثلة على النمو الأسي واللوجستي في التجمعات الطبيعية
  • وصف كيف أدى الانتقاء الطبيعي والتكيف البيئي إلى تطور أنماط معينة لتاريخ الحياة

على الرغم من أن تاريخ الحياة يصف الطريقة التي تتغير بها العديد من خصائص السكان (مثل هيكلهم العمري) بمرور الوقت بطريقة عامة ، فإن علماء البيئة السكانية يستخدمون مجموعة متنوعة من الأساليب لنمذجة ديناميكيات السكان رياضيًا. يمكن بعد ذلك استخدام هذه النماذج الأكثر دقة لوصف التغييرات التي تحدث في مجتمع ما بدقة والتنبؤ بشكل أفضل بالتغييرات المستقبلية. يتم الآن تعديل بعض النماذج المقبولة منذ فترة طويلة أو حتى التخلي عنها بسبب افتقارها إلى القدرة التنبؤية ، ويسعى العلماء جاهدين لإنشاء نماذج جديدة فعالة.

النمو الأسي

تأثر تشارلز داروين ، في نظريته عن الانتقاء الطبيعي ، إلى حد كبير برجل الدين الإنجليزي توماس مالتوس. نشر Malthus كتابًا في عام 1798 يفيد بأن السكان ذوي الموارد الطبيعية غير المحدودة ينموون بسرعة كبيرة ، ثم ينخفض ​​النمو السكاني مع استنفاد الموارد. يسمى هذا النمط المتسارع لزيادة حجم السكان بالنمو الأسي.

أفضل مثال على النمو الأسي يظهر في البكتيريا. تتكاثر البكتيريا عن طريق الانشطار بدائية النواة. يستغرق هذا الانقسام حوالي ساعة للعديد من الأنواع البكتيرية. إذا تم وضع 1000 بكتيريا في دورق كبير مزود بإمدادات غير محدودة من العناصر الغذائية (بحيث لا تنضب العناصر الغذائية) ، بعد ساعة ، تكون هناك جولة واحدة من الانقسام وينقسم كل كائن حي ، مما ينتج عنه 2000 كائن حي - بزيادة قدرها 1000. في ساعة أخرى ، سيتضاعف كل كائن من 2000 كائن ، ينتج 4000 ، أي بزيادة 2000 كائن. بعد الساعة الثالثة ، يجب أن يكون هناك 8000 بكتيريا في القارورة ، بزيادة قدرها 4000 كائن حي. إن المفهوم المهم للنمو الأسي هو معدل النمو السكاني المتسارع - عدد الكائنات الحية المضافة في كل جيل تناسلي - أي أنه يتزايد بمعدل أكبر وأكبر. بعد يوم واحد و 24 من هذه الدورات ، زاد عدد السكان من 1000 إلى أكثر من 16 مليارًا. عندما يكون حجم السكان ، ن، بمرور الوقت ، يتم إنتاج منحنى نمو على شكل J ((الشكل)).

مثال البكتيريا لا يمثل العالم الحقيقي حيث الموارد محدودة. علاوة على ذلك ، تموت بعض البكتيريا أثناء التجربة وبالتالي لا تتكاثر ، مما يقلل من معدل النمو. لذلك ، عند حساب معدل نمو السكان ، فإن معدل الوفيات (د) (عدد الكائنات الحية التي تموت خلال فترة زمنية معينة) يتم طرحها من معدل المواليد (ب) (عدد الكائنات الحية التي ولدت خلال تلك الفترة). وهذا موضح بالصيغة التالية:

عادة ما يتم التعبير عن معدل المواليد على أساس نصيب الفرد (لكل فرد). هكذا، ب (معدل المواليد) = بن (معدل المواليد للفرد "ب"مضروبة في عدد الأفراد"ن") و د (معدل الوفيات) = dN (معدل الوفيات للفرد "د" مضروبًا في عدد الأفراد "ن"). بالإضافة إلى ذلك ، يهتم علماء البيئة بالسكان في نقطة زمنية معينة ، وهي فترة زمنية صغيرة بلا حدود. لهذا السبب ، يتم استخدام مصطلحات حساب التفاضل للحصول على معدل النمو "الفوري" ، لتحل محل يتغيرون بالعدد والوقت بقياس فوري للعدد والوقت.

لاحظ أن "د"المرتبط بالمصطلح الأول يشير إلى المشتق (كما يستخدم المصطلح في حساب التفاضل والتكامل) ويختلف عن معدل الوفيات ، ويسمى أيضًا"د. " يتم تبسيط الفرق بين معدلات المواليد والوفيات من خلال استبدال مصطلح "ص"(معدل الزيادة الجوهري) للعلاقة بين معدلات المواليد والوفيات:

القيمة "ص " يمكن أن يكون موجبًا ، مما يعني أن عدد السكان يتزايد في الحجم أو يكون سالبًا ، مما يعني أن عدد السكان يتناقص في الحجم أو صفرًا ، حيث لا يتغير حجم السكان ، وهي حالة تُعرف باسم النمو السكاني الصفري. يعترف التنقيح الإضافي للصيغة أن الأنواع المختلفة لها اختلافات متأصلة في معدل الزيادة الجوهرية (غالبًا ما يُعتقد أنها إمكانية التكاثر) ، حتى في ظل الظروف المثالية. من الواضح أن البكتيريا يمكن أن تتكاثر بسرعة أكبر ولها معدل نمو جوهري أعلى من الإنسان. معدل النمو الأقصى للأنواع هو قدرتها الحيوية ، أو صالأعلى ، وبالتالي تغيير المعادلة إلى:

النمو اللوجستي

النمو الأسي ممكن فقط عندما تتوفر موارد طبيعية غير محدودة ، وهذا ليس هو الحال في العالم الحقيقي. أدرك تشارلز داروين هذه الحقيقة في وصفه "للصراع من أجل الوجود" ، والذي ينص على أن الأفراد سوف يتنافسون (مع أفراد من جنسهم أو أنواع أخرى) على موارد محدودة. سيستمر الناجحون في البقاء على قيد الحياة لتمرير خصائصهم وصفاتهم (التي نعلم الآن أنها تنتقل بواسطة الجينات) إلى الجيل التالي بمعدل أكبر (الانتقاء الطبيعي). لنمذجة واقع الموارد المحدودة ، طور علماء البيئة السكانية نموذج النمو اللوجستي.

القدرة على التحمل والنموذج اللوجستي

في العالم الحقيقي ، بموارده المحدودة ، لا يمكن أن يستمر النمو المتسارع إلى ما لا نهاية. قد يحدث النمو الأسي في البيئات التي يوجد فيها عدد قليل من الأفراد والموارد الوفيرة ، ولكن عندما يصبح عدد الأفراد كبيرًا بدرجة كافية ، سيتم استنفاد الموارد ، مما يؤدي إلى إبطاء معدل النمو. في النهاية ، سوف يستقر معدل النمو أو يستقر ((الشكل)). يُطلق على حجم السكان هذا ، الذي يمثل الحد الأقصى لحجم السكان الذي يمكن أن تدعمه بيئة معينة ، القدرة الاستيعابية ، أو ك .

تضيف الصيغة التي نستخدمها لحساب النمو اللوجستي القدرة الاستيعابية كقوة معتدلة في معدل النمو. التعبير "كن"يشير إلى عدد الأفراد الذين يمكن إضافتهم إلى مجموعة سكانية في مرحلة معينة ، و"كن"مقسومة على"ك"هو جزء من القدرة الاستيعابية المتاحة لمزيد من النمو. وبالتالي ، فإن نموذج النمو الأسي مقيد بهذا العامل لتوليد معادلة النمو اللوجستي:

لاحظ ذلك متى ن هي صغيرة جدا، (K-N)/ك يصبح قريبًا من ك / ك أو 1 ، ويقلل الجانب الأيمن من المعادلة إلى صالأعلىن، مما يعني أن عدد السكان ينمو باطراد ولا يتأثر بالقدرة الاستيعابية. من ناحية أخرى ، متى ن هو كبير، (K-N)/ك يقترب من الصفر ، مما يعني أن النمو السكاني سيتباطأ بشكل كبير أو حتى يتوقف. وبالتالي ، فإن النمو السكاني يتباطأ بشكل كبير في عدد كبير من السكان بسبب القدرة الاستيعابية ك. يسمح هذا النموذج أيضًا لسكان النمو السكاني السلبي ، أو انخفاض عدد السكان. يحدث هذا عندما يتجاوز عدد الأفراد في المجتمع القدرة الاستيعابية (لأن قيمة (K-N) / K سالبة).

ينتج الرسم البياني لهذه المعادلة منحنى على شكل حرف S ((الشكل)) ، وهو نموذج أكثر واقعية للنمو السكاني من النمو الأسي. هناك ثلاثة أقسام مختلفة لمنحنى على شكل حرف S. في البداية ، يكون النمو أسيًا نظرًا لوجود عدد قليل من الأفراد والموارد المتاحة. ثم ، عندما تبدأ الموارد في التقلص ، ينخفض ​​معدل النمو. أخيرًا ، تتوقف مستويات النمو عند القدرة الاستيعابية للبيئة ، مع تغير طفيف في حجم السكان بمرور الوقت.

دور المنافسة غير المحددة

يفترض النموذج اللوجستي أن كل فرد ضمن مجموعة سكانية ما سيكون له وصول متساوٍ إلى الموارد ، وبالتالي ، فرصة متساوية للبقاء على قيد الحياة. بالنسبة للنباتات ، تعتبر كمية الماء ، وضوء الشمس ، والمغذيات ، ومساحة النمو هي الموارد المهمة ، بينما في الحيوانات ، تشمل الموارد المهمة الطعام والماء والمأوى ومساحة التعشيش والأصحاب.

في العالم الحقيقي ، يعني التباين الظاهري بين الأفراد داخل مجموعة سكانية أن بعض الأفراد سيكونون أكثر تكيفًا مع بيئتهم من غيرهم. ويطلق على المنافسة الناتجة بين أفراد المجتمع من نفس النوع على الموارد منافسة غير محددة (intra- = "داخل" - محدد = "الأنواع"). قد لا تؤثر المنافسة غير المحددة على الموارد على المجموعات السكانية التي تقل عن قدرتها الاستيعابية - فالموارد وفيرة ويمكن لجميع الأفراد الحصول على ما يحتاجون إليه. ومع ذلك ، مع زيادة حجم السكان ، تشتد هذه المنافسة. بالإضافة إلى ذلك ، يمكن أن يؤدي تراكم النفايات إلى تقليل القدرة الاستيعابية للبيئة.

أمثلة على النمو اللوجستي

الخميرة ، وهي فطر مجهري تستخدم في صنع الخبز والمشروبات الكحولية ، تُظهر المنحنى الكلاسيكي على شكل حرف S عند نموها في أنبوب اختبار ((الشكل)أ). تنخفض مستويات نموها حيث يستنفد السكان المغذيات. ومع ذلك ، في العالم الحقيقي ، هناك اختلافات في هذا المنحنى المثالي. تشمل الأمثلة في المجموعات البرية الأغنام وفقمة الموانئ ((الشكل)ب). في كلا المثالين ، يتجاوز حجم السكان القدرة الاستيعابية لفترات زمنية قصيرة ثم ينخفض ​​إلى أقل من القدرة الاستيعابية بعد ذلك. يستمر هذا التقلب في حجم السكان في الحدوث حيث يتأرجح السكان حول قدرته الاستيعابية. ومع ذلك ، حتى مع هذا التذبذب ، تم تأكيد النموذج اللوجستي.

إذا انخفض مصدر الغذاء الرئيسي للفقمة بسبب التلوث أو الصيد الجائر ، فأي مما يلي سيحدث على الأرجح؟

  1. ستنخفض القدرة الاستيعابية للأختام ، وكذلك عدد الفقمات.
  2. ستنخفض القدرة الاستيعابية للأختام ، لكن عدد الفقمات سيبقى كما هو.
  3. سيزداد عدد نفوق الفقمة ولكن عدد المواليد سيزداد أيضًا ، لذلك سيبقى حجم السكان كما هو.
  4. ستبقى القدرة الاستيعابية للأختام كما هي ، لكن عدد الأختام سينخفض.

ملخص القسم

ينمو السكان ذوو الموارد غير المحدودة بشكل كبير ، مع معدل نمو متسارع. عندما تصبح الموارد محدودة ، يتبع السكان منحنى النمو اللوجستي. سوف تستقر أعداد الأنواع في القدرة الاستيعابية لبيئتها.

أسئلة الاتصال المرئي

(شكل)ب إذا انخفض مصدر الغذاء الرئيسي للفقمة بسبب التلوث أو الصيد الجائر ، فأي مما يلي سيحدث على الأرجح؟

  1. ستنخفض القدرة الاستيعابية للأختام ، وكذلك عدد الفقمات.
  2. ستنخفض القدرة الاستيعابية للأختام ، لكن عدد الفقمات سيبقى كما هو.
  3. سيزداد عدد نفوق الفقمة ولكن عدد المواليد سيزداد أيضًا ، لذلك سيبقى حجم السكان كما هو.
  4. ستبقى القدرة الاستيعابية للأختام كما هي ، لكن عدد الأختام سينخفض.

راجع الأسئلة

عادة ما تظهر الأنواع ذات الموارد المحدودة منحنى نمو (n) ________.

يُطلق على الحد الأقصى لمعدل زيادة خاصية أحد الأنواع ________.

  1. حد
  2. القدرة على التحمل
  3. القدرة الحيوية
  4. نمط النمو الأسي

يُطلق على حجم العشائر للأنواع التي يمكن أن تدعمها البيئة ________.

أسئلة التفكير النقدي

صف معدل النمو السكاني المتوقع في أجزاء مختلفة من منحنى النمو اللوجستي على شكل حرف S.

في الجزء الأول من المنحنى ، عندما يتواجد عدد قليل من الأفراد من النوع وتكون الموارد وفيرة ، يكون النمو أسيًا ، على غرار منحنى على شكل حرف J. في وقت لاحق ، يتباطأ النمو بسبب استهلاك الأنواع للموارد. أخيرًا ، تختلف مستويات السكان عند القدرة الاستيعابية للبيئة ، وهي مستقرة نسبيًا بمرور الوقت.

صف كيف سيتغير عدد سكان الأنواع التي نجت من حدث الانقراض الجماعي في الحجم ونمط النمو بمرور الوقت بدءًا مباشرة بعد حدث الانقراض.

بعد حدث الانقراض الجماعي ، يمكن اعتبار الأنواع القليلة الباقية على قيد الحياة لديها إمكانية الوصول إلى موارد طبيعية غير محدودة حيث سيكون هناك حد أدنى من المنافسة (بسبب كثافة الكائنات الحية المنخفضة). هذا يعني أن الأنواع ستشهد في البداية نموًا أسيًا سريعًا للسكان ، وسيزداد عدد أعضاء الأنواع في البيئة بسرعة بمرور الوقت. ومع ذلك ، كلما تقدم الوقت بعد حدث الانقراض الجماعي ، كلما أصبحت البيئة مأهولة بالأنواع ومنافسيها. مع انخفاض توافر الموارد ، سيتباطأ معدل النمو السكاني ويدخل في النمو اللوجستي. في النهاية ، سيلبي السكان القدرة الاستيعابية للبيئة وسيتوقفون عن الزيادة.

قائمة المصطلحات


القدرة على التحمل والنموذج اللوجستي

في العالم الحقيقي ، بموارده المحدودة ، لا يمكن أن يستمر النمو المتسارع إلى ما لا نهاية. قد يحدث النمو الأسي في البيئات التي يوجد فيها عدد قليل من الأفراد والموارد الوفيرة ، ولكن عندما يصبح عدد الأفراد كبيرًا بدرجة كافية ، سيتم استنفاد الموارد ، مما يؤدي إلى إبطاء معدل النمو. في النهاية ، سوف يستقر معدل النمو أو يستقر (الشكل). يُطلق على حجم السكان هذا ، الذي يمثل الحد الأقصى لحجم السكان الذي يمكن أن تدعمه بيئة معينة ، اسم القدرة الاستيعابية ، أو ك.

تضيف الصيغة التي نستخدمها لحساب النمو اللوجستي القدرة الاستيعابية كقوة معتدلة في معدل النمو. التعبير "كن"يشير إلى عدد الأفراد الذين يمكن إضافتهم إلى مجموعة سكانية في مرحلة معينة ، و"كن"مقسومة على"ك"هو جزء من القدرة الاستيعابية المتاحة لمزيد من النمو. وبالتالي ، فإن نموذج النمو الأسي مقيد بهذا العامل لتوليد معادلة النمو اللوجستي:

د N د T = r max d N d T = r max N (K - N) K

لاحظ ذلك متى ن هي صغيرة جدا، (K-N)/ك يصبح قريبًا من ك / ك أو 1 ، ويقلل الجانب الأيمن من المعادلة إلى صالأعلىن، مما يعني أن عدد السكان ينمو باطراد ولا يتأثر بالقدرة الاستيعابية. من ناحية أخرى ، متى ن هو كبير، (K-N)/ك comes close to zero, which means that population growth will be slowed greatly or even stopped. Thus, population growth is greatly slowed in large populations by the carrying capacity ك. This model also allows for the population of a negative population growth, or a population decline. This occurs when the number of individuals in the population exceeds the carrying capacity (because the value of (K-N)/K is negative).

A graph of this equation yields an S-shaped curve (Figure), and it is a more realistic model of population growth than exponential growth. There are three different sections to an S-shaped curve. Initially, growth is exponential because there are few individuals and ample resources available. Then, as resources begin to become limited, the growth rate decreases. Finally, growth levels off at the carrying capacity of the environment, with little change in population size over time.


Human population Growth

Figure 2. The time between the addition of each billion human beings to Earth decreases over time. (credit: modification of work by Ryan T. Cragun)

The fundamental cause of the acceleration of growth rate for humans in the past 200 years has been the reduced death rate due to changes in public health and sanitation. Clean drinking water and proper disposal sewage has drastically improved health in developed nations. Also, medical innovations such as the use of antibiotics and vaccines have decreased the ability of infectious disease to limit human population growth. In the past, diseases such as the bubonic plaque of the fourteenth century killed between 30 and 60 percent of Europe’s population and reduced the overall world population by as many as one hundred million people. Naturally, infectious disease continues to have an impact on human population growth, especially in poorer nations. For example, life expectancy in sub-Saharan Africa, which was increasing from 1950 to 1990, began to decline after 1985 largely as a result of HIV/AIDS mortality. The reduction in life expectancy caused by HIV/AIDS was estimated to be 7 years for 2005.

Link to Learning: Click through this interactive view of how human populations have changed over time.

Technological advances of the industrial age have also supported population growth through urbanization and advances in agriculture. These advances in technology were possible, in part, due to the exploitation of fossil fuels.


_ resource availability limits population growth section: Limiting Factors Worksheet Answer Key | Kids Activities

The most common human population growth worksheet answers include things like balancing birthrates between the genders, timing of births, and human population carrying capacity from human population growth worksheet answers , source:studylib.net. Wolf And Moose Population On Isle Royale Worksheet


Source: www.biologycorner.com

A prolonged drought, with its associated crop loss could cause deaths. Carrying Capacity Worksheet – Bluegreenish


Source: www.portalstothepast.co.uk

Chapter 4 population biology worksheet answer key use the clues to help you write the what kind of limiting factor depends on population size? Portals to the Past | Panic in the shops… we've been here …

Understanding the exponential population growth model δ n (1n0) δ t = r * n 0 1.define the different variables of the exponential population growth equation: Carrying Capacity Worksheet – Bluegreenish

The reality of zero the above map shows the that the industrialized world has stabilized somewhat to population regression (to be discussed later) suggests that literacy is a key factor. Predator-Prey Relationships

When populations become larger and more crowded, organisms must compete with one another for describe how this factor changed the human population. Demographic Transition Model Worksheet – Nidecmege


Source: homeschooldressage.com

Can the clock be stopped? Limiting Factors Worksheet | Homeschooldressage.com

Population ecology graph worksheet answers key ishtarairlines com. Density Dependent Limiting Factors Vs Density Independent …


Source: crossword-hobbyist.s3.amazonaws.com

The nature of human population growth worksheet answers in learning. ecology – Crossword Puzzle

Population growth worksheet answers (doc). 15 Best Images of A World Famous Table Worksheet Answers …


Source: crossword-hobbyist.s3.amazonaws.com

Before beginning this laboratory, answer the how quickly is our population growing each year? Ecology Vocab – Crossword Puzzle


النمو الأسي

النمو الأسي

Charles Darwin, in his theory of natural selection, was greatly influenced by the English clergyman Thomas Malthus. Malthus published a book in 1798 stating that populations with unlimited natural resources grow very rapidly, and then population growth decreases as resources become depleted. This accelerating pattern of increasing population size is called exponential growth.

أفضل مثال على النمو الأسي يظهر في البكتيريا. البكتيريا هي بدائيات النوى التي تتكاثر عن طريق الانشطار بدائيات النواة. يستغرق هذا الانقسام حوالي ساعة للعديد من الأنواع البكتيرية. If 1000 bacteria are placed in a large flask with an unlimited supply of nutrients (so the nutrients will not become depleted), after an hour, there is one round of division and each organism divides, resulting in 2000 organisms—an increase of 1000. In another hour, each of the 2000 organisms will double, producing 4000, an increase of 2000 organisms. After the third hour, there should be 8000 bacteria in the flask, an increase of 4000 organisms. The important concept of exponential growth is that the معدل النمو السكاني—the number of organisms added in each reproductive generation—is accelerating that is, it is increasing at a greater and greater rate. بعد يوم واحد و 24 من هذه الدورات ، زاد عدد السكان من 1000 إلى أكثر من 16 مليارًا. When the population size, ن, is plotted over time, a J-shaped growth curve is produced (Figure 36.9).

مثال البكتيريا لا يمثل العالم الحقيقي حيث الموارد محدودة. Furthermore, some bacteria will die during the experiment and thus not reproduce, lowering the growth rate. Therefore, when calculating the growth rate of a population, the death rate (د) (number organisms that die during a particular time interval) is subtracted from the birth rate (ب) (number organisms that are born during that interval). وهذا موضح بالصيغة التالية:

عادة ما يتم التعبير عن معدل المواليد على أساس نصيب الفرد (لكل فرد). هكذا، ب (birth rate) = bN (the per capita birth rate “ب” multiplied by the number of individuals “ن”) and د (death rate) =dN (the per capita death rate “d” multiplied by the number of individuals “ن"). Additionally, ecologists are interested in the population at a particular point in time, an infinitely small time interval. For this reason, the terminology of differential calculus is used to obtain the “instantaneous” growth rate, replacing the يتغيرون in number and time with an instant-specific measurement of number and time.

Notice that the “د” associated with the first term refers to the derivative (as the term is used in calculus) and is different from the death rate, also called “د. " The difference between birth and death rates is further simplified by substituting the term “ص” (intrinsic rate of increase) for the relationship between birth and death rates:

The value “r” can be positive, meaning the population is increasing in size or negative, meaning the population is decreasing in size or zero, where the population’s size is unchanging, a condition known as zero population growth. يعترف التنقيح الإضافي للصيغة أن الأنواع المختلفة لها اختلافات متأصلة في معدل الزيادة الجوهرية (غالبًا ما يُعتقد أنها إمكانية التكاثر) ، حتى في ظل الظروف المثالية. من الواضح أن البكتيريا يمكن أن تتكاثر بسرعة أكبر ولها معدل نمو جوهري أعلى من الإنسان. The maximal growth rate for a species is its biotic potential, or صالأعلى، وبالتالي تغيير المعادلة إلى:


شاهد الفيديو: حساب معدل النمو السكاني (ديسمبر 2022).